ФИО
Чернявская Светлана Серафимовна
ДОЛЖНОСТЬ
учитель математики
СТАЖ РАБОТЫ
34 года
УЧРЕЖДЕНИЕ
Кировское областное государственное общеобразовательное автономное учреждение «Вятский технический лицей» КОГОАУ ВТЛ ул. Ивана Попова, д. 37, г. Киров, 610014 Тел./факс (8332) 56-39-00. E-mail: 43_vtl@mail.ru
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Решение стереометрических задач предполагает определённую исследовательскую деятельность, требующую внимания и уверенного владения материалом школьной программы по геометрии во всей её полноте, умения выдвигать и проверять гипотезы, проводить логические построения и делать выводы.
Поэтому такие задания относятся к сложным, в вариантах ЕГЭ по математике предназначены для тех выпускников, которые претендуют на высокий экзаменационный бал.
Краткий пересказ
• Статья посвящена использованию метода объёмов для решения стереометрических задач в рамках элективного курса «Избранные вопросы математики» при подготовке к ЕГЭ.
• Задача №14 ЕГЭ по математике представляет стереометрическую задачу на определение связей между элементами многогранников и тел вращений.
• Для успешного решения задачи важно свободно оперировать изученными определениями, свойствами, теоремами, применять их в различных ситуациях, анализировать условие и находить возможные пути решения.
• Автор статьи вела курс внеурочной деятельности для 10-11 классов «Избранные вопросы математике» при подготовке к ЕГЭ по профильной математике.
• Среди задач курса можно выделить формирование навыков решения стереометрических задач различными способами, стимулирование исследовательской деятельности школьников, формирование логического и творческого мышления учащихся, повышение математической культуры, развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики, подготовку к итоговой аттестации и продолжению образования.
• При решении задач стереометрии обычно используют поэтапный вычислительный метод, координатно-векторный метод и метод объёмов.
• Метод объёмов позволяет решать некоторые типы стереометрических задач более рационально, такие решения более понятны, удобны и занимают меньше времени по сравнению с традиционными.
| Ф.И.О. | Чернявская Светлана Серафимовна |
| Организация | Кировское областное государственное общеобразовательное автономное учреждение «Вятский технический лицей»
КОГОАУ ВТЛ ул. Ивана Попова, д. 37, г. Киров, 610014 Тел./факс (8332) 56-39-00. E-mail: 43_vtl@mail.ru |
| Должность | учитель математики |
| Стаж работы | 34 года |
| Тема инновационного педагогического опыта / проекта | Использование метода объёмов для решения стереометрических задач в рамках проведения элективного курса «Избранные вопросы математики» при подготовке к ЕГЭ (из опыта работы) |
| Ключевые слова | подготовка к ЕГЭ по математике, стереометрия |
| Аннотация (не более 500 знаков) | Решение стереометрических задач предполагает определённую
исследовательскую деятельность, требующую внимания и уверенного владения материалом школьной программы по геометрии во всей её полноте, умения выдвигать и проверять гипотезы, проводить логические построения и делать выводы. Поэтому такие задания относятся к сложным, в вариантах ЕГЭ по математике предназначены для тех выпускников, которые претендуют на высокий экзаменационный бал. |
| Проблема, на решение которой направлен опыт/проект | Задание №14 Единого государственного экзамена по профильной математике представляет стереометрическую задачу на определение связей между элементами некоторых многогранников и тел вращений.
Задача по стереометрии является одной из самых сложных заданий ЕГЭ по математике. Если выпускники претендуют на высокий балл, то нужно постараться решить эту задачу или хотя бы продвинуться в её решении как можно дальше. Для успешного решения задачи важно свободно оперировать изученными определениями, свойствами, теоремами, применять их в различных ситуациях, анализировать условие и находить возможные пути решения. Выполнение задания является одним из характерных признаков наиболее сильной группы участников. Навыки, необходимые для верного решения задачи, формируются на протяжении многих лет обучения математике. |
| Актуальность | Содержание курса в первую очередь дополняет и углубляет уровень математического образования. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научнотеоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень трудности — повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. |
| Новизна | • создание базы математических знаний, умений и навыков,
способствующих рациональному решению задач с параметром; • приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, |
| обеспечивающей в будущем интеллектуальную и социальную
самореализацию; • формирование представлений о значимости математики как инструмента познания окружающего мира и двигателя научно-технического прогресса. |
|
| Описание инновационного опыта | Задачи из стереометрии играют важную роль в формировании логического мышления школьника, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Геометрические задачи традиционно
представляют для учащихся сложность в логическом, техническом и психологическом плане. Однако именно решение таких задач открывает перед учащимися большое число эвристических приёмов общего характера, применяемых в исследованиях на любом математическом материале. Кроме того, задачи из стереометрии обладают высокой диагностической и прогностической ценностью, поэтому они стали неотъемлемой частью итоговой аттестации. Данный элективный курс «поддерживает» изучение предмета, выстраивает индивидуально-образовательную траекторию учащегося, а также позволяет сократить разрыв между требованиями, предъявляемыми к выпускнику при выполнении заданий итоговой аттестации, и школьной программой. В процессе его изучения, учащиеся знакомятся с методами решения геометрических задач, приобретают навыки рационального поиска решения, осваивают эвристические приемы, ценные для математического развития личности. Задачи курса: • формирование у учащихся навыков решения стереометрических задач различными способами; • стимулирование исследовательской деятельности школьников; • формирование логического и творческого мышления учащихся; • повышение математической культуры; • развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики; • подготовка к итоговой аттестации и продолжению образования. Элективный курс предполагает включение в содержание программы теоретического и практического материала. Теоретическая часть содержит упорядоченные сведения из стереометрии, а практическая — задачи различных типов, разного уровня сложности, предназначенные для индивидуальной и коллективной форм работы. При решении задач стереометрии обычно используют поэтапновычислительный метод, координатно-векторный метод и метод объёмов. Большинство задач, рассматриваемых при подготовке к экзамену, могут быть решены не единственным способом, поэтому ученикам и учителям рекомендуется находить более рациональные пути выполнения поставленных заданий. Изучение данного курса дает обучающимся возможность формировать и развивать: Личностные УУД Самоопределение, самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха). Метапредметные Целеполагание, планирование, анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, умение структурировать знания, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Предметные Формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами решения задач |
| из стереометрии, возможность использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ, повышение уровня математической культуры, ознакомление и использование на практике нестандартных методов решения задач.
Выполнение задания по геометрии является одним из характерных признаков наиболее сильной группы участников. Навыки, необходимые для верного выполнения данного задания, формируются на протяжении многих лет обучения математике. Поэтому в лицее в рамках элективного курса «Избранные вопросы математики» для подготовки к ЕГЭ рассматривается вопрос о решении стереометрических задач, чтобы дать возможность выпускникам качественно подготовиться к ЕГЭ и не бояться сложности при решении данного типа задач. Кроме этого, в рамках профильного ресурсного центра также проводится элективный курс «Избранные вопросы математики» в 10 — 11 классах, чтобы выпускники учебных заведений Кировской области были подготовлены к выполнению сложных заданий ЕГЭ с низкой решаемостью. |
|
| Продукт опыта / проекта | Собственная методическая разработка фрагмента занятий, в которой показаны разбор ключевых задач и поиск их решения по таким темам, как «Расстояние от точки до плоскости»; «Расстояние между скрещивающимися прямыми»; «Угол между прямой и плоскостью». При решении предложенных задач особое внимание уделено методу объёмов. |
| Затруднения в реализации, риски | Задача по стереометрии является одним из самых сложных заданий ЕГЭ по математике. Если выпускники претендуют на высокий балл, то нужно постараться решить эту задачу или хотя бы продвинуться в её решении как можно дальше. Для успешного решения задачи важно свободно оперировать с изученными определениями, свойствами, теоремами, применять их в различных ситуациях, анализировать условие и находить возможные пути решения.
Задача даёт возможность участнику экзамена, претендующему на поступление в вуз с высокими требованиями к уровню математической подготовки, показать умение верно проводить рассуждения, проверки, преобразования. Поэтому за задачу берутся в основном выпускники с высоким уровнем подготовки. |
| Публикации по теме опыта | 2023. Выступление на курсах повышения квалификации «Реализация требований обновленного ФГОС ООО и ФГОС СОО» КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской области» по обобщению педагогического опыта «Методические аспекты изучения стереометрии: из практики работы учителей математики ВТЛ».
2024. Выступление на курсах повышения квалификации по программе «Реализация требований обновленного ФГОС ООО и ФГОС СОО в работе учителя» КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской области» по обобщению педагогического опыта «Достижение образовательных результатов в процессе обучения геометрии в соответствии с требованиями ФГОС». 2025. Выступление на курсах повышения квалификации по программе «Повышение качества образовательных ресурсов по математике на основе анализа оценочных процедур» КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской области» по обобщению педагогического опыта «Достижение образовательных результатов по геометрии в соответствии с требованиями ФГОС: эффективная подготовка к ЕГЭ». 2025. Статья «Использование метода объёмов для решения стереометрических задач при подготовке к ЕГЭ (из опыта работы)» в электронном образовательном СМИ «Педагогический альманах» (Свидетельство о публикации № 495810 от 24 июля 2025 года |
| СМИ ЭЛ № ФС 77-75245, Роскомнадзор) | |
| Экспертное заключение | Опыт является актуальным и может быть рекомендован для использования учителями математики средних образовательных учреждений. |
| Ф.И.О. эксперта | |
| Рубрика (выбрать одну) | Курсы внеурочной деятельности |
